Statistika a pravděpodobnost

• 26 hod. přednášky
• 21 hod. cvičení
• 5 hod. projekty

• 70 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
• 20 bodů průběžné testy (testová část)
• 10 bodů projekty

Studenti si rozšíří znalosti z pravděpodobnosti a statistiky a to zejména v oblastech:

• odhadech parametrů zvoleného rozdělení
• současné testování více parametrů
• testování statistických hypotéz o rozdělení
• regresní analýzy včetně tvorby regresních modelů
• neparametrických metod
• tvorby odhadů parametrů
• Bayesovské statistiky
• Markovských procesů
• randomizovaných algoritmů

Seznámení studentů s dalšími pojmy, metodami a postupy teorie pravděpodobnosti, popisné a matematické statistiky. Navázat na výuku pravděpodobnosti a statistiky v předcházejících kurzech. Formování stochastického způsobu myšlení pro tvorbu matematických modelů s důrazem na informační obory.

S rozvojem společnosti se také rozvíjí technika a zvláště informační technika. Pro řízení techniky je potřeba zpracovávat informace - data. V dnešní době je velké množství zařízení, které sbírají data automaticky. Máme tedy k dispozici velké množství dat, které je potřeba zpracovat. Statistické metody jsou jedním z významných prostředků na zpracování a utřídění dat, včetně jejich analýzy. Tím lze z dat získat potřebné informace, které slouží k hodnocení a řízení.

Základy diferenciálního a integrálního počtu.

Základy popisné statistiky, teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

• Anděl, Jiří. Základy matematické statistiky. 3.,  Praha: Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-7378-001-2.
• FELLER, W.: An Introduction to Probability Theory and its Applications. J. Wiley, New York 1957. ISBN 99-00-00147-X
• Hogg, V.R., McKean J.W. and Craig A.T. Introduction to Mathematical Statistics. Seventh Edition, 2012. Macmillan Publishing Co., INC. New York. ISBN-13: 978-0321795434  2013
• Zvára, Karel. Regrese. 1., Praha: Matfyzpress, 2008. ISBN 978-80-7378-041-8
• Meloun M., Militký J.: Statistické zpracování experimentálních dat (nakladatelství PLUS, 1994).
• D. P. Bertsekas, J. N. Tsitsiklis. Introduction to Probability, Athena, 2008. Scientific

• ANDĚL, Jiří. Základy matematické statistiky. 3., opr. vyd. Praha: Matfyzpress, 2011. ISBN 978-80-7378-001-2.

1. Markovské procesy a jejich analýza.
2. Markovské rozhodovací procesy a jejich základní analýza.
3. Úvod do randomizovaných algoritmů a jejich použití (Monte Carlo, Las Vegas, aplikace).
4. Shrnutí a připomenutí vědomostí a metod použitých v předmětu IPT. Nastínění dalších oblastí z pravděpodobnosti a statistiky, které budou probrány.
5. Rozšíření testů hypotéz pro binomické a normální rozdělení.
6. Analýza rozptylu (jednoduché třídění, dvojné třídění bez interakcí a s interakcemi). Mnohonásobné porovnávání (Scheffého a Tukeyho metody).
7. Regresní analýza. Tvorba regresního modelu. Testování hypotéz o parametrech regresního modelu. Porovnávání regresních modelů. Diagnostika.
8. Test dobré shody a další testy o rozdělení.
9. Odhad parametrů s pomocí metody momentů a metody maximální věrohodnosti.
10. Bayesovský přístup a konstrukce Bayesovských odhadů.
11. Neparametrické metody testování statistických hypotéz – část 1.
12. Neparametrické metody testování statistických hypotéz – část 2.
13. Analýza kategoriálních dat. Kontingenční tabulky. Test nezávislosti. Čtyřpolní tabulky. Fisherův exaktní test.

1. Aplikace a analýza Markovských procesů.
2. Základní aplikace a analýza Markovských rozhodovacích procesů.
3. Návrh a analýza základních randomizovaných algoritmů.
4. Připomenutí probraných příkladů v předmětu IPT.
5. Testy hypotéz pro binomické a normální rozdělení.
6. Zadání projektu, analýza rozptylu, post host analýza.
7. Regresní analýza.
8. Testy o rozdělení, testy dobré shody.
9. Metoda momentů a metoda maximální věrohodnosti.
10. Bayesovské odhady.
11. Neparametrické metody testování statistických hypotéz – část 1.
12. Neparametrické metody testování statistických hypotéz – část 2.
13. Analýza kategoriálních dat. Kontingenční tabulky. Čtyřpolní tabulky.

1. Použití statistických nástrojů (programů) pro řešení statistických úloh (zpracování a intepretace množiny dat).

Během semestru se budou psát dva testy - v  5. a 10 týdnu. Přesný termín upřesní vyučující. Trvání testu je 90 minut. Ohodnocení každého testu je 0 - 10 bodů.

Projekt je hodnocen: 0-10 bodů.

Závěrečná písemná zkouška: 0-70 bodů. Pro získání bodů ze závěrečné semestrální zkoušky je nutné tuto zkoušku složit tak, aby byla hodnocena nejméně 30 body. V opačném případě nebude zkouška hodnocena.

Účast na přednáškách v tomto předmětu není kontrolována

Účast na cvičeních je povinná. Během semestru jsou tolerovány dvě neomluvené absence. Nahrazení zameškané výuky určí vedoucí cvičení.

Splnění podmínek docházky a celkový zisk minimálně 15 bodů
z testů a projektu.