Teorie a aplikace Petriho sítí

• 39 hod. přednášky
• 8 hod. pc laboratoře

• 70 bodů závěrečná zkouška
• 30 bodů projekty

Pochopení základních konceptů a metod modelování systémů prostřednictvím Petriho sítí. Zvládnutí teorie Petriho sítí a její aplikace pro modelování, navrhování a verifikaci počítačových systémů. Praktické zvládnutí využívání počítačových nástrojů pro typické aplikace Petriho sítí.
Získané vědomosti a dovednosti umožní aktivně využívat Petriho sítě a podpůrné počítačové nástroje při modelování, návrhu, verifikaci a implementaci široké třídy systémů. Na základě získaných teoretických znalostí lze přenášet postupy této teorie i do jiných tříd formálních modelů.
Kompetence a schopnosti aplikovat a rozvíjet pokročilé informační technologie založené na vhodných formálních modelech systémů, vytvářet a využívat takové modely a teorie k automatizaci návrhu a verifikaci  implementace počítačových systémů.

Základní znalosti z binárních relací, teorie grafů a formálních jazyků včetně konečných a zásobníkových automatů, Turingových strojů, pojmů algoritmické složitosti a a principů počítačového modelování.

• Češka M.: Petriho sítě, Akad.nakl. CERM, 1994
• http://www.fit.vutbr.cz/study/courses/TI1/public/ti.pdf
• Jensen K.: Coloured Petri Nets, Springer Verlag 1993
• Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
• Reisig W.: Petri Nets: An Introduction. Springer-Verlag, Berlin, Heidelberg 1985
• Jensen K.,Kristensen L.M,: Coloured Petri nets: modelling and validation, Springer Verlag, 2009

1. Úvod, filozofie, historie a aplikace Petriho sítí, pojem sítě a odvozených základních pojmů.
2. C/E Petriho sítě, případy a kroky, stavový prostor C/E systémů, cyklické a živé C/E systémy, ekvivalence C/E systémů.
3. Bezkontaktní C/E systémy, komplementace, případové grafy a jejich aplikace pro analýzu C/E systémů.
4. Procesy C/E systémů, relace podobnosti a její oblasti, výskytové sítě, vlastnosti procesů a jejich kompozice.
5. Vlastnosti C/E systémů, pojem synchronizační vzdálenosti, speciální synchronizační vzdálenosti, reprezentace vlastností výrokovou logikou, fakta.
6. P/T Petriho sítě, definice, evoluční pravidla, stavový prostor, základní problémy analýzy (bezpečnost, omezenost, konzervativnost, živost).
7. Reprezentace nekonečného stavového prostoru, strom dosažitelných značení, výpočet a využití stromu dosažitelných značení pro analýzu P/T sítí.
8. Pojem invariantu, P a T invarianty, definice, výpočet a využití invariantu pro analýzu P/T sítí.
9. Podtřídy a rozšíření P/T sítí, stavové stroje, značené grafy, P/T sítě s volným výběrem, sítě s inhibitory, časované a stochastické Petriho sítě.
10. Pojem jazyka Petriho sítě, typy jazyků, uzávěrové vlastnosti jazyků Petriho sítí, vztah těchto jazyků k Chomského hierarchii (modelovací schopnost).
11. Barvené Petriho sítě, základní vyjadřovací prostředky, inskripční jazyk, počítačový nástroj pro práci s těmito sítěmi (CPN Design).
12. Metody formální analýzy barvených Petriho sítí, výskytový graf, invarianty, využití v analýze systémů.
13. Hierarchické a objektově orientované Petriho sítě, prostředky hierarchického návrhu, substituce a invokace, začlenění prostředků objektově orientovaného návrhu, PNtalk jako jazyk pro práci s OO Petriho sítěmi.

1. Nástroje pro C/E a P/T Petriho sítě.
2. Nástroje pro vysokoúrovňové Petriho sítě (CPN).
3. Nástroje pro objektově orientované Petriho sítě.
4. Nástroje pro modelování a programovaní řídicích systémů na bázi Petriho sítí.

Diskuse v rámci přednášek, kontrola zpracování tematické práce.
Přednášky a zpracování projektu.