Detail předmětu

Seminář diskrétní matematiky a logiky

SDL Ak. rok 2022/2023 zimní semestr 1 kredit

Aktuální akademický rok

Množina, relace a zobrazení, ekvivalence, uspořádání. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi. Homomorfismy a kongruence. Svazy a Boolovy algebry. Výroková a predikátová logika: syntaxe, sémantika, normální formy formulí, důkaz, teorie, korektnost, úplnost.

Garant předmětu

Holík Lukáš, doc. Mgr., Ph.D. (UITS)

Koordinátor předmětu

Češka Milan, doc. RNDr., Ph.D. (UITS)
Lengál Ondřej, Ing., Ph.D. (UITS)
Rogalewicz Adam, doc. Mgr., Ph.D. (UITS)
Vojnar Tomáš, prof. Ing., Ph.D. (UITS)

Jazyk výuky

česky

Zakončení

zápočet

Rozsah

  • 13 hod. seminář

Bodové hodnocení

  • 100 bodů průběžné testy (písemná část)

Zajišťuje ústav

Ústav inteligentních systémů (UITS)

Cvičící

Češka Milan, doc. RNDr., Ph.D. (UITS)
Havlena Vojtěch, Ing., Ph.D. (UITS)
Holík Lukáš, doc. Mgr., Ph.D. (UITS)
Lengál Ondřej, Ing., Ph.D. (UITS)
Rogalewicz Adam, doc. Mgr., Ph.D. (UITS)
Síč Juraj, Mgr. (UITS)
Vojnar Tomáš, prof. Ing., Ph.D. (UITS)

Cíle předmětu

Cílem je zopakovat a případně doplnit znalost pro informatiku základních pojmů diskrétní matematiky a matematické logiky, procvičit použití základního matematického aparátu a  jazyka.

Proč je předmět vyučován

Informatika je vybudována na diskrétní matematice a logice. Povědomí o jejich základních pojmech je důležité pro orientaci ve všech oblastech informatiky, zejména na pokročilejší úrovni, pro orientaci v odborné literatuře, v diskusích, pro schopnost precizního a srozumitelného vyjádření komplikovaných myšlenek a konceptů, specifikaci systémů a jejich vlastností.

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Kurz je koncipován jako opakování základů, předchozí kontakt s disktrétní matematikou a logikou na vysokoškolské úrovni je tedy vhodný, ne však zcela nutný.

Literatura studijní

  • Grossman P., Discrete mathematics for computing, Palgrave Macmillan, New York 2002.
  • Kolibiar, M. a kol., Algebra a príbuzné disciplíny, Alfa, Bratislava, 1992.
  • Matoušek J., Nešetřil J., Invitation to Discrete Mathematics, Oxford University Press, Oxford 2008.
  • Sochor, A., Klasická matematická logika, Karolinum, Praha 2001.

Osnova seminářů

  1. Základní úvod do množin, relací, a funkcí.            
  2. Základní úvod do množin, relací, a funkcí, cvičení.   
  3. Výroková a predikátová logika.                          
  4. Výroková a predikátová logika, cvičení.               
  5. Logický důkaz a logické systémy.                        
  6. Algebraické struktury s jednou a dvěma operacemi.     
  7. Logické systémy a algebra, cvičení.                  

(seminář beží v prvních 11 týdnech semestru, se čtyřmi  dírami na vnitrosemestrální testy z TIN, MSP, a na svátek)

Průběžná kontrola studia

Závěrečný test, k zápočtu je potřeba zíksat 55 bodů ze 100.

Kontrolovaná výuka

  • Písemný test na konci předmětu ohodnocený max. 100 body. Test bude vypsán ve dvou termínech, student tedy může mít až dva pokusy k získání zápočtu (pokud se obou termínů zúčastní).
  • Pokud se student nemůže obou testů z vážného důvodu (například pro nemoc) zúčastnit a tento důvod doloží v souladu s Článkem 55 Studijního a zkušebního řádu VUT, bude individuálně přezkoušen.
  • V průběhu semestru mohou být zadány dobrovolné domácí úlohy, bodované dle náročnosti (jejich vypracování není nutné k absolvování předmětu).

Podmínky zápočtu

Získání alespoň 50 bodů z písemného testu (a případně dobrovolných domácích úloh).

Zařazení předmětu ve studijních plánech

Nahoru