Detail předmětu
Matematická analýza 1
IMA1 Ak. rok 2020/2021 letní semestr 4 kredity
Limita, spojitost a derivace funkce. Extrémy a průběh funkce. Aproximace a interpolace. Neurčitý a určitý integrál.
Garant předmětu
Koordinátor předmětu
Jazyk výuky
Zakončení
Rozsah
- 26 hod. přednášky
- 26 hod. cvičení
Bodové hodnocení
- 80 bodů závěrečná zkouška (písemná část)
- 20 bodů numerická cvičení
Zajišťuje ústav
Přednášející
Cvičící
Fusek Michal, Ing., Ph.D. (UMAT)
Hlavičková Irena, Mgr., Ph.D. (UMAT)
Hliněná Dana, doc. RNDr., Ph.D. (UMAT)
Vítovec Jiří, Mgr., Ph.D. (UMAT)
Získané dovednosti, znalosti a kompetence z předmětu
Schopnost orientovat se v základních problémech matematické analýzy a použit derivace a integrály při řešení konkrétních úloh.
Cíle předmětu
Předmět si klade za cíl seznámit studenty se základními principy a metodami matematické analýzy. Důraz je kladen na zvládnutí praktického použití těchto metod k řešení konkrétních úloh.
Proč je předmět vyučován
Základy matematické analýzy jsou nezbytná součást studia na technické škole, protože v podstatě všechny technické a fyzikální předměty s pojmy derivace a integrál pracují.
Doporučené prerekvizity
- Diskrétní matematika (IDM)
Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti
Středoškolská matematika.
Osnova přednášek
- Pojem funkce jedné reálné proměnné, vlastnosti funkcí a základní operace s funkcemi.
- Elementární funkce jedné reálné proměnné.
- Limita a spojitost funkce. Limita posloupnosti.
- Derivace a diferenciál funkce.
- Derivace vyšších řádů. Taylorův polynom. Extrémy funkce.
- Průběh funkce.
- Interpolace a aproximace.
- Numerické řešení rovnic.
- Neurčitý integrál, základní metody integrace.
- Určitý Riemannův integrál, jeho aplikace.
- Nevlastní integrál.
- Numerické integrování.
Osnova numerických cvičení
Příklady probírané na cvičeních jsou voleny tak, aby vhodným způsobem doplňovaly přednášky.
Průběžná kontrola studia
Domácí úkoly během semestru.
Podmínky zápočtu:
Podmínka zápočtu je ziskání alespoň stanoveného minima bodů z aktivit během semestru.
Kontrolovaná výuka
Výuka není povinná.
Podmínky zápočtu
Podmínka zápočtu je ziskání alespoň stanoveného minima bodů z aktivit během semestru.
Zařazení předmětu ve studijních plánech