Výzkumná skupina vysoce náročné výpočty

Skupina se zabývá velmi přesným a rychlým řešením homogenních diferenciálních rovnic, obyčejných a parciálních diferenciálních rovnic, tuhých systémů, rozsáhlých soustav algebraických rovnic, včetně simulací v reálném čase. Řeší se také odpovídající implementace včetně technického a programového vybavení.

Výzkumná témata

Výstavba dynamických matematických modelů ze základních principů
Výběr numerických intergračních metod zajišťujících přesnost a stabilitu
Návrh programového vybavení pro specializovaný paralelní výpočetní systém
Návrh specializovaného technického vybavení pro paralelní řešení dynamických systémů
Návrh grafického uživatelského rozhraní
Studie tuhých systémů
Analýza regulačních obvodů
Modelování elektrických obvodů
Modelování mechanických a pneumatických systémů (analogie s modelováním elektrických obvodů)
Moderní metody řešení parciálních diferenciálních rovnic
Modelování hydrofobních materiálů a řešení rozsáhlých úloh z oblasti proudění s kontaktem. Využití doménové dekompozice (FETI metody) při paralelizaci numerických výpočtů

Spolupráce

O nový přístup k simulaci dynamických systémů, který vyniká přesností a rychlostí řešení diferenciálních rovnic a je zvlášť vhodný pro paralelizaci, projevilo zájem již několik zahraničních firem i universitních pracovišť - University of Auckland (prof. J. Butcher), University of Pelloponese (prof. T. Simos), ETH Zurrich (prof. R. Jeltsch), University of Geneve (prof. Hairer), Imperial Collage of London (prof. J. Cash), University of Glamorgan (prof. K. Al-Begain), Applied Dynamics International (J. Baynham), Rapid Data Ltd.(B. Havranek), University of Roma (prof. Maceri), University of Vienna (prof. Breitenecker, prof. Kozek), University of Michigan (prof. Howe), University of Lyngby (prof.Thompsen). Řešení úloh z oblasti proudění s kontaktem je prováděno ve spolupráci s VŠB-TUO (prof. Kučera), MFF-UK (prof. Haslinger), FSI VUT v Brně (prof. Pochylý), Université de Caen (prof. Sassi).

Realizační výstupy

Členové HPC skupiny poskytují konzultace v následujících oblastech:

Výstavba dynamických matematických modelů ze základních principů
Výběr numerických intergračních metod zajišťujících přesnost a stabilitu
Návrh programového vybavení pro specializovaný paralelní výpočetní systém
Návrh specializovaného technického vybavení pro paralelní řešení dynamických systémů
Návrh grafického uživatelského rozhraní
Studie tuhých systémů
Analýza regulačních obvodů
Modelování elektrických obvodů
Modelování mechanických a pneumatických systémů (analogie s modelováním elektrických obvodů)
Moderní metody řešení parciálních diferenciálních rovnic