V únoru obhajuje svou disertační práci Ondřej Olšák z Ústavu počítačových systémů

Zveme vás na obhajobu disertační práce Ing. Ondřeje Olšáka z Ústavu počítačových systémů FIT VUT, která se bude konat ve čtvrtek 5. 2. 2026 od 13:00 v zasedací místnosti C209. Vedoucím disertační práce s titulem „Akcelerace výpočtů simulací šíření vln pomocí prořezané Fourierovy transformace“ je prof. Jiří Jaroš.

Výzkum Ondřeje Olšáka je výrazně navázán na možné praktické aplikace, a to navíc ve velmi sledované oblasti lékařství. Ve své práci se zaměřuje na optimalizaci simulace šíření vln, které jsou klíčové pro plánování neuromodulačních zákroků a tkáňové ablace využívajících ultrazvukové vlny. Nejen na oblast vývoje a optimalizace simulátoru šíření vln se na FITu zaměřuje výzkumná skupina SC@FIT pod vedením prof. Jiřího Jaroše, jejímž je Ondřej Olšák členem. Skupina se podílí na vývoji open-source sady nástrojů k-Wave, která patří mezi velmi uznávané nástroje v oblasti simulací šíření vln. k-Wave pro výpočet simulace šíření vln využívá k-prostorovou pseudospektrální metodu založenou na Fourierově transformaci, která umožňuje dosažení vysoké výpočetní přesnosti. Právě výpočet Fourierovy transformace však představuje přibližně 60 % celkového výpočetního času simulace, a představuje výzvu směrem k optimalizaci.

Simulace šíření vln v doménách s vysokým rozlišením je výpočetně náročný úkol – jedna simulace může trvat od sekund až po hodiny či dny v závislosti na jejich parametrech. Při plánování medicínských zákroků je přitom třeba provést až desítky takovýchto simulací. Zde přichází klíčová výzva, která stála za výzkumem Ondřeje Olšáka: Najít nový optimalizační přístup pro zrychlení simulací šíření vln prostřednictvím technik prořezávání spektra. Při dotazu na laické vysvětlení cíle výzkumu začíná Ondřej Olšák zeširoka: „Abychom mohli simulovat šíření ultrazvukových vln v lidském těle, musíme reálnou strukturu tkání převést do digitální podoby – do pravidelné mřížky bodů. Každý bod nese informaci o typu tkáně v daném místě. Čím jemnější mřížku použijeme, tím přesněji dokážeme zachytit skutečné tvary a přechody mezi různými typy tkání, tím přesnější bude i výsledek samotné simulace. S rostoucí jemností mřížky však roste i výpočetní náročnost.“ Klíčem k optimalizaci bylo pochopení, jak se mění koeficienty ve spektrální (frekvenční) doméně šířené vlny a co ovlivňuje jejich pozici. Vlna je po převedení pomocí rychlé Fourierovy transformace matematicky vyjádřena sadou spektrálních koeficientů. Když zvýšíme rozlišení domény, spektrální oblast bude obsahovat více těchto koeficientů. U domén s vysokým rozlišením ale pro dosažení přijatelného výsledku nepotřebujeme počítat všechny koeficienty, které se ve spektrální doméně vyskytují. Při výpočtu Fourierovy transformace tedy můžeme dané části spektra zanedbat a počítat pouze ty koeficienty, které jsou pro výsledek skutečně důležité. Tato technika, nazývaná prořezávání spektra, umožňuje výrazné zrychlení simulace při zachování přijatelné přesnosti.

Zde leží jádro optimalizace, kterou Ondřej Olšák pro nástroj k-Wave navrhl a experimentálně ověřil. Výsledkem jeho práce je modifikace existující implementace k-Wave pro 2D i 3D simulace. Experimenty provedené na anatomických modelech lidské hlavy a jater s různými velikostmi výpočetních domén – až do rozlišení 9216×12288 bodů pro 2D a 567×672×448 bodů pro 3D – prokázaly zrychlení až 1,9× u dvourozměrných a 1,7× u trojrozměrných simulací. Technika prořezávání spektra však s sebou přináší kompromis: Zanedbání části spektrálních koeficientů zavádí do výpočtu určitou chybu. Klíčové je najít správnou rovnováhu mezi rozsahem zanedbané části spektra a přijatelnou přesností výsledků simulace. Stanovení hranice přípustné chybovosti není triviální úkol a představuje podnět pro další výzkum v této oblasti.

Výše popsanou optimalizaci výpočtů lze podle Olšáka využít například v situacích, kdy se před samotným zákrokem hledá vhodná pozice ultrazvukového vysílače, tak aby bylo zajištěno co možná nejpřesnější zaměření ultrazvukových vln na požadovanou část mozku či jiné tkáně a nedocházelo k poškození tkání okolních. Při tomto procesu je možné využít optimalizovanou verzi simulace pro rychlé prozkoumání různých konfigurací, a v momentě, kdy je vhodná pozice vysílače nalezena, pak provést kontrolní výpočet pomocí neoptimalizované simulace, aby byla zajištěna maximální přesnost výsledku. Tento postup tak umožňuje výrazně snížit čas i náklady potřebné pro plánování léčby. Dodejme, že dosažené výsledky Olšákova výzkumu mohou najít uplatnění nejen v medicínském prostředí, ale i v jiných oblastech vyžadujících simulace šíření vln v řídce heterogenním médiu.

Doktorát a jeho blížící se ukončení vnímá Ondřej Olšák pragmaticky: „Líbí se mi, že si mou práci někdo nyní přečte jako celek a dá mi k mému výzkumu další zpětnou vazbu. Na výzkumu jsem se podílel už během magisterského studia. Hledání cest a ověřování hypotéz mě celou dobu bavilo.“ Sám konstatuje, že ne vždy šlo o snadnou cestu: „V začátcích disertačního výzkumu jsem se dostal do slepé uličky a měl jsem pocit, že jsem se ocitl v koncích. Až jednoho dne mě náhodně zhlédnuté video přivedlo na nápad na jinou metodu. A to byl skvělý, nepopsatelný pocit.“ Rád by ve výzkumu pokračoval, přesto své nejbližší kroky bude realizovat v průmyslu, kde vidí zajímavé výzvy. „Rád bych poděkoval rodině za podporu během celého studia. A pak kromě svého školitele profesora Jaroše i všem kolegům z výzkumné skupiny za dlouhodobou pomoc a podporu,“ vzpomíná s vděkem na závěr našeho rozhovoru Ondřej Olšák. Budeme mu držet palce nejen při vlastní veřejné obhajobě disertace. Přejeme mu, aby radost z objevování nových cest mohl zažívat i ve firemní praxi.