Ing. Gabriela Nečasová a Ing. Petr Veigend z Ústavu inteligentních systémů obhajují 22. dubna své disertační práce

Srdečně Vás zveme na obhajoby disertačních prací Ing. Gabriely Nečasové a Ing. Petra Veigenda z Ústavu inteligentních systémů.  Konají se 22. dubna 2024 v zasedací místnosti G 108 na FIT VUT. Obhajoba Gabriely Nečasové začíná ve 12 hodin, od 13:30 hodin obhajoba Petra Veigenda (obhajoba bezprostředně naváže na předchozí obhajobu).

Ing. Nečasová se ve své práci Parallel numeric solution of differential equations/ Paralelní numerické řešení diferenciálních rovnic zabývá paralelním numerickým řešením parciálních diferenciálních rovnic. Parciální diferenciální rovnice druhého řádu jsou pomocí metody přímek převedeny na rozsáhlé soustavy obyčejných diferenciálních rovnic. Prostorové derivace v parciální diferenciální rovnici jsou nahrazeny různými typy konečných diferencí. Výsledné soustavy obyčejných diferenciálních rovnic (problémy počátečních hodnot) jsou řešeny paralelně pomocí Runge-Kutta metod a nově navržené metody vyššího řádu založené na Taylorově řadě. Numerické experimenty vybraných problémů jsou realizovány na superpočítači s různým počtem výpočetních uzlů. Výsledky ukazují, že metoda založená na Taylorově řadě výrazně překonává standardní Runge-Kutta metody. Více zde.

Práce Ing. Veigenda High order numerical method in modelling and control systems/ Numerická metoda vyššího řádu v modelování a řízení zkoumá numerické řešení obyčejných diferenciálních rovnic s použitím metody s proměnným řádem a proměnnou velikostí kroku, která je založena na Taylorově řadě. Metoda je navržena jak pro lineární, tak pro nelineární problémy a jsou implementovány její optimalizace pro snížení výpočetního času bez degradace jejích vlastností. Výsledky práce ukazují, že metoda založena na Taylorově řadě může být použita v oblasti řízení a regulace a má lepší vlastnosti než běžně používané metody. Detaily práce naleznete zde.