Detail předmětu

Matematický seminář

ISM Ak. rok 2023/2024 zimní semestr 2 kredity

Aktuální akademický rok

Úprava algebraických výrazů. Základní elementární funkce a operace s funkcemi. Rovnice a nerovnice. Komplexní čísla. Analytická vyjádření přímky a roviny. Kuželosečky

Garant předmětu

Koordinátor předmětu

Jazyk výuky

česky, anglicky

Zakončení

zápočet

Rozsah

  • 26 hod. cvičení

Zajišťuje ústav

Cvičící

Stránky předmětu

Aktuální informace k předmětu a další studijní materiály naleznete zde v eLearningu předmětu  

Cíle předmětu

Cílem předmětu je zopakovat a případně doplnit chybějící znalosti středoškolské matematiky potřebné k dalšímu studiu.  Zejména je kladen důraz na opakování látky a procvičování dovedností, které jsou nutným předpokladem k dalšímu studiu matematické analýzy v předmětu IMA1. Předmět může být užitečný zejména pro studenty, kteří nematurovali z matematiky.

Proč je předmět vyučován

Předmět je určen zejména studentům, kteří mají mezery ve středoškolské matematice a chybí jim schopnost jednoduše řešit základní středoškolské příklady. Zejména je kladen důráz na opakování látky a propočítávání příkladů související s funkcemi jedné reálné proměnné. 

Povinné korekvizity

Požadované prerekvizitní znalosti a dovednosti

Základní středoškolské početní dovednosti.

Literatura studijní

  • Polák, J.: PŘEHLED středoškolské matematiky, Praha, Prometheus, 2016.
  • Polák, J.: Středoškolská matematika v úlohách II, Praha, Prometheus, 2018.
  • Bušek, I.: Řešené maturitní úlohy z matematiky, Praha, Prometheus, 1999.

Literatura referenční

  • Krupková, V., Fusek,M: Matematický seminář pro FIT, UMAT FEKT VUT v Brně, 2018.
  • Kolářová, E.: Matematický seminář, UMAT FEKT VUT v Brně, 2014.

Osnova numerických cvičení

  1. Úpravy algebraických výrazů.
  2. Rovnice a nerovnice - první část (lineární, kvadratické, racionální lomené a s absolutní hodnotou).
  3. Pojem funkce, graf, funkční předpis, vlastnosti, posuny a transformace grafů. Lineární a kvadratické funkce.
  4. Mocninné, lineární lomené, exponenciální a logaritmické funkce. Určení inverzní funkce.
  5. Goniometrické funkce (včetně jejich vlastností a transformací), úlohy z goniometrie. Skládání funkcí.
  6. Komplexní čísla - úvod, první písemná práce na 10 bodů (50 minut). 
  7. Komplexní čísla - dokončení. 
  8. Rovnice a nerovnice - druhá část (iracionální a exponenciální). 
  9. Rovnice a nerovnice - třetí část (logaritmické a goniometrické).
  10. Analytická geometrie (zejména analytické vyjádření přímky a roviny, vzájemné polohy, vzdálenosti, apod.).
  11. Kuželosečky - první část (kružnice, elipsa), druhá písemná práce na 10 bodů (50 minut).
  12. Kuželosečky - druhá část (hyperbola, parabola), opakování, případná náhradní písemka pro ty, co nějakou nepsali. 

Průběžná kontrola studia

V semináři se budou psát dvě kontrolní písemné práce na 2 x 10 bodů na probranou látku. Dále je možnost získat 3 body za samostatné a bezchybné počítání probíraných příkladů u tabule.

Podmínky zápočtu

Pro získání zápočtu je nutné splnit následující dvě podmínky: 

  • Získat v součtu alespoň 8 bodů z celkových možných 23 bodů.
  • Aktivní účast na cvičeních.  Případnou absenci je nutno řádně omluvit.  

Zařazení předmětu ve studijních plánech

  • Program BIT, 1. ročník, volitelný
  • Program BIT (anglicky), 1. ročník, volitelný
  • Program IT-BC-3, obor BIT, 1. ročník, volitelný
Nahoru