Optimal Control and Identification

• 26 hrs lectures
• 13 hrs projects

• 100 pts final exam

Item has no knowledges.

Item has no goals.

There are no prerequisites

• Astrom,K.J.-Wittenmark,B.:Computer Controlled Systems.Prentice-Hall,1990.
• Sage, A.P.: Optimum Systems Control. New Jersey 1982.

• Astrom,K.J.-Wittenmark,B.: Computer Controlled Systems. Prentice-Hall,1990.
• E.B. Lee and L. Markus, Foundations of Optimal Control Theory, Wiley, New York 1967.
• Fleming W. H., Rishel R. W.: Deterministic and Stochastic Optimal Control. Springer, New York, 1975, sec. edition 2001.
• Sage, A.P.: Estimation Theory with Application to Communication and control. N.Y. 1972.
• Sage, A.P.: Optimum Systems Control. New Jersey 1982.

Orientační osnova výuky je uvedena níže. Témata přednášek budou upřesněna na úvodní lekci předmětu podle znalostí studentů. Na konci předmětu se předpokládá výuka formou seminářů a samostatných prezentací.

1. Problémy optimálního řízení, statická a dynamická optimalizace, determinované, stochastické a adaptivnířízení, vymezení pojmů.

2. Dynamická optimalizace, tvary funkce ztrát, okrajové podmínky a omezení, základy variačního počtu, Eulerova-Lagrangeova rovnice.

3. Omezení ve tvaru nerovnic na řízení, Pontrjaginův princip minima.

4. Dynamické programování, konstrukce funkce ztrát, rovnice Hamiltona-Jakobiho-Bellmana.

5. Příklady optimálních systémů, lineární regulátor, konstrukce funkce ztrát. Riccatiho rovnice, lineární servomechanismus.

6. Opakování a/nebo výklad - charakteristiky náhodných procesů, střední hodnota, disperse, korelace, kovariance, spektrální vyjádření, Wiener-Chinčinovy vztahy, Parcevalův teorém, Bílý a "barevný" šum, transformace náhodného signálu lineární soustavou, kmitočtová i časová oblast.

7. Bayesovské odhady, funkce ztrát a riziko, aplikace na dynamické soustavy, obecný princip dynamické filtrace.

8. Lineární dynamický (Kalmanův) filtr, odvození, přechod na diskrétní filtr, zobecnění lineárního dynamického filtru, Wienerův filtr.

9. Současná identifikace parametrů soustavy a trajektorie, rozšířený stavový vektor, linearizovaný Kalmanův filtr, konstrukce vybraných nelineárních filtrů.

10. Stochastickéřízení, lineární kvadratická Gaussova úloha, spojitý a diskrétní stochastický stavový regulátor a servomechanismus.

11. Adaptivní systémy, současná identifikace stavu a parametrů a řízení, nejčastější struktury adaptivních systémů.

Study evaluation is based on marks obtained for specified items. Minimimum number of marks to pass is 50.

There are no checked study.